Zahlen und Stellenwerte

Mit dieser App kannst du große und kleine Zahlen und die Bedeutung der Stellenwerte interaktiv erforschen. Es ist keine Übungsapp, sondern eine Experimentierumgebung.
Wenn du verstanden hast, wie Stellenwerte funktionieren, hast du eine der wichtigsten Fähigkeiten für den Mathematikunterricht erworben. Das Verständnis von Zahlen und ihrer Stellenwerte ist die Grundlage für viele weiterführende Inhalte wie nichtzählende Rechenstrategien, halbschriftliche und schriftliche Rechenverfahren, Dezimalzahlen usw.

Verändere dazu die einzelnen Stellenwerte durch hoch- und herunterziehen mit dem Finger. Wenn du über die 9 hinausgehst, kannst du beobachten wie die Menge überläuft und 10 gebündelt in der nächsthöheren Stelle übergehen. Wenn du die Zahl unter 0 bewegst, kannst du sehen, wie von der nächsthöhere Stelle die Menge „entbündelt“ wird.

Streiche oder tippe auf die Menge unter einer Zahl, um sie zu verändern.

Unten am Bildschirmrand kannst du auswählen, wie die Stellenwertmenge dargestellt werden soll zum Beispiel als Zahlplättchen, Dienes-Material, Euro-Geld, Rechenfelder uvm.

An der rechten Bildschirmseite gibt es einige Knöpfe, mit denen du Aktivitäten auslösen kannst:
Mit dem Lautsprecher kannst du dir die Zahl vorlesen lassen.
Mit der Sprechblase mit Haken kannst du die dargestellte Zahl vorlesen und überprüfen, ob du richtig vorgelesen hast. Bitte achte darauf, laut und deutlich zu sprechen und Hintergrundgeräusche zu vermeiden.
Mit dem Symbol zum Auseinanderziehen der Zahlen wird beispielsweise die Zahl 142 aus den Zahlen 100, 40 und 2 dargestellt.
Mit den Würfeln kannst du eine zufällige neue Zahl würfeln, die du dann beispielsweise danach vorlesen oder verändern kannst.
Mit der Sprechblase mit drei Punkten kannst du selbst eine neue Zahl einsprechen. Die Zahl wird dann direkt beim Sprechen (mit kleiner Verzögerung) angezeigt.
Mit dem Fragezeichen werden einzelne Stellen abgedeckt, die Zahl wird vorgelesen und du musst die passenden Zahlen eintragen.

Dann gibt es noch weitere Anpassungsmöglichkeiten in der App:
- mit den grauen Pfeilen auf der linken Seite der Zahl kannst du zusätzliche Stellen ein- oder ausblenden und so den Zahlenraum verändern. Du kannst Zahlen bis zu 100 Billionen darstellen und erkunden.
- mit dem grauen Pfeil rechts neben den Einern kannst du das Komma verschieben und so auch Dezimalzahlen / Kommazahlen darstellen.
- Du kannst die Farben der Zahlziffern verändern, indem du bei den Einern, Zehnern oder Hundertern auf die Bezeichnung „E“, „Z“ bzw. „H“ tippst und eine neue Farbe auswählst.
- Wenn du bei einer Zahl von links nach rechts streichst, wird die Zahl abgedeckt. Wenn du in das Abdeckfeld tippst, kannst du eine Lösung eingeben und du bekommst eine Rückmeldung, ob deine Lösung richtig war.

Damit mit der Experimentierumgebung das Zahl- und Stellenwertverständnis im Unterricht effektiv gefördert wird, bedarf es passender Aufgabenstellungen, die zum Erkunden und Nachdenken von Zusammenhängen herausfordern wie beispielsweise:

Zahlendiktat: Stelle die Zahl 3469 dar.

Erhöhe die Einer um immer um eins mehr. Beschreibe was passiert, wenn du die 9 um eins erhöhst?

Stelle die Zahl 340 dar. Was passiert, wenn du die Einer um eins verringerst?
Warum funktioniert dies nicht, wenn du die Zahl 0 um eins verringern möchtest?

Stelle die Zahl 5216 dar. Klappe die Zahlen mit dem Ausklappen-Knopf auf. Aus welchen Zahlen setzt sich die Zahl zusammen (5000 + 200 + 10 + 6)? Überlege, aus welchen Zahlen sich dann die Zahl 5316 zusammensetzt.

Lass dir eine Zahl vorlesen. Nun verändere eine Stelle. Kannst du die Zahl richtig vorlesen?

Tippe auf den Fragezeichen-Knopf und löse einige Aufgaben. Zeige danach dem Lehrer, wie viele Aufgaben du gerechnet hast (die Anzahl der Aufgaben wird mitgezählt und lässt sich durch Klick auf die Zahl zurücksetzen).

Warum verschwindet bei der Zahl 0453 die vordere Null? Warum verändert sich dadurch nichts an der Zahl? Warum bleibt die Null bei der Zahl 204 oder 240 stehen?

usw.

更新履歴
Es wurden einige kleine Fehler behoben und einige Grafiken leicht angepasst.